Marie-Odile Goulet-Cazé dans le Dictionnaire des philosophes antiques consacre cette notice à Agathoboulos:

"Ce cynique d'Alexandrie, à qui Pérégrinus Proteus (un chrétien cynique ) rendit visite en Egypte (Lucien Pérégrinus 17) pratiquait un ascétisme rigoureux. Il fut un des maîtres de Démonax, tout comme Epictète et Démétrius (Lucien Démonax 3). La Chronique d'Eusèbe-Jérôme (p.198, 1-3 Helm) le présente, aux côtés de Plutarque de Chéronée, Sextus et Oenomaos, comme l'un des philosophi insignes connus en l'année 119 ap. J.-C. A titre d'hypothèse, D.R.Dudley (A History of cynicism p.175 n.3) suggère que cet Agathobule pourrait être le "fameux sophiste de Rhodes" sous la conduite duquel Démétrius de Sounion s'exerça à l'ascèse cynique à Alexandrie (cf. Lucien Toxaris 27)."

De Lucien, je tire ces lignes traduites par Talbot en 1912:

" Un troisième voyage, entrepris par lui (Pérégrinus) à cette époque, le conduit en Egypte auprès d'Agathobule, qui l'initia à la belle profession qu'il exerçe aujourd'hui. La tête à moitié rasée, le visage barbouillé de boue, il n'a pas honte de porter les mains sur lui-même au milieu d'une nombreuse assemblée et d'accomplir un acte que les Cyniques osent qualifier d'indifférent; il se frappe ou fait frapper le derrière avec une férule, et commet mille autres indécences." (Sur la mort de Pérégrinus 17)

On n'a donc accès à Agathobule qu'à travers les lignes d'un écrivain railleur et sceptique.
Mais évoquent-elles vraiment "un ascétisme rigoureux" ? La pratique publique de la masturbation suggère moins l'ascèse que le respect d'une tradition sinon fondée, du moins illustrée par Diogène de Sinope.
Lucien, reprenant un concept stoïcien, qualifie l'attouchement en question d'indifférent.
J'ai l'idée que les cyniques peuvent aussi bien la condamner quand il l'identifie non au plus court chemin pour satisfaire un besoin mais à l'expression du relâchement. Ils paraissent en effet avoir moins jugé l'action en elle-même que l'intention qui la commande, cette dernière sauvant les pires actions et condamnant les meilleures (pires et meilleures étant entendus ici du point de vue des évaluations ordinaires).
Revenons à la masturbation: associée au plaisir, elle est nécessairement condamnée par les cyniques. Vue comme une forme d'indépendance et d'économie des dépenses, elle va dans la même direction que la consommation du cru, le tonneau comme logement etc.

Quant au traitement du visage et de la tête (que veut dire "à moitié rasée" ? On peut l'entendre de deux manières...), il correspond en tout cas moins à l'image qu'on se fait de l'ascèse qu'à quelque chose comme un ensauvagement très artificiel de l'apparence. En somme il s'agit moins de mettre le corps au pas que d'en faire le porteur ostentatoire des valeurs de l'esprit.
Restent les fessées dont le sens ne doit pas tromper: elles ne servent qu'à entraîner celui qui les subit à supporter la douleur. Doit-on en plus aller jusqu'à identifier l'endroit choisi à l'envers de la haine que les Cyniques éprouvent pour l'inversion ?

Pour finir, un autre passage consacré par Lucien de Samosate à Agathoboulos:

" Démonax était né dans l'île de Chypre, d'une famille distinguée par le rang qu'elle occupait et par ses richesses. Supérieur toutefois à ces avantages, et se sentant entraîné vers les hautes régions du bien, il s'appliqua à la philosophie, sans y être poussé par Agathobule, par son devancier Démétrius ou par Épictète. Il vivait dans leur commerce, et suivait de plus les leçons de Timocrate d'Héraclée, homme éclairé, plein de savoir et d'éloquence. Mais, ainsi que je l'ai dit, ce ne furent pas ces maîtres qui l'appelèrent à l'étude de la sagesse. Il y fut conduit, dès son enfance, par un penchant naturel vers la vertu et par un amour inné de la philosophie." (3 trad. Talbot)

Agathoboulos exemplifie ici une étrange figure: celle d'un maître qui ne forme pas de disciple, non par impuissance mais à cause de la maîtrise naturelle du disciple virtuel, Démonax représentant quelque chose comme "le philosophe par création spontanée".