Flash-back: Anscombe et Platon, le petit esclave et la petite fille.

Elisabeth Anscombe a prononcé en 1988 une conférence à Pampelune à l’Université de Navarre ; elle a pour titre Human essence (L’essence humaine). J’y découvre le passage suivant, traduit de l'anglais par mes soins :

“Dans le Ménon, Socrate conduit un esclave, en lui posant des questions, à voir que la diagonale donne la longueur du côté du carré qui est le double de l’original. On dit souvent qu’il pose des « questions orientées » - mais vous pouvez me poser le nombre de questions orientées que vous voulez sur la dynastie des Han et je ne serai pas capable d’y répondre si je ne sais rien sur elle -. Pour répondre à cette objection faite à Platon, j’ai entrepris de démontrer sa position avec une petite fille de neuf ans, qui, comme l’esclave, n’avait jamais fait de géométrie. J’ai commencé avec un dessin que j’ai appelé « un carré » et j’ai posé la question de Socrate : quelle longueur aura le côté d’un carré deux fois plus grand ? A mon étonnement et à mon grand plaisir, l’enfant a répondu exactement comme l’avait fait l’esclave et nous avons procédé exactement comme dans le dialogue, parce qu’elle n’a pas cessé de dire ce que l’esclave avait dit. Je fus convaincue que ce célèbre passage du dialogue n’était pas une fiction. » (Human life, action and ethics p.33 2005)

C’est étonnant.
On est porté à interpréter le dialogue avec le petit esclave quasi comme une parabole, illustrant une conception rationaliste, d’abord, au premier degré, des mathématiques et ensuite, par élargissement, de la vérité. L’esprit de l’esclave, par la jeunesse et le statut social de son possesseur, c’est l’esprit de tout homme quand il est vierge de toutes les acquisitions doxiques. C'est comme une expérience de pensée que Platon aurait faite.
Or voilà une lecture psychologiste, l'expérience devient réelle : tout enfant interrogé habilement ( mais Anscombe a expliqué, par comparaison avec des questions historiques, qu’on ne peut pas faire la genèse des réponses en se référant simplement aux questions) répond en fait de la sorte. L’esclave a donc pu être un esclave réel.
C’est toute une pédagogie des mathématiques que l’interprétation d’Anscombe suggère.
La démonstration serait en effet sur le bord des lèvres de tout être raisonnable ; elle ne ferait pas partie d’un jeu de langage qui, comme les autres, s’apprendrait. A moins que ça ne soit un jeu qu’on sache jouer dès le premier coup ?

A tout hasard, voici le texte anglais: "In the Meno, by asking questions Socrates leads a slave to see that the diagonal gives the length of the side of the square double the original one. it is often said that he asks "leading questions" - but you can ask me any number of "leading questions" about the Han dinasty in China and I won't be able to answer them if I never knew any thing about it. In response to this objection to Plato I once undertook to demonstrate his point with a nine-year -old girl who, like the slave, had never learned any geometry. I started with a drawing which I called "a square", and asked Socrates´question: how long will the side be of a square twice as big ? To my astonishement and pleasure the child answered just as the slave did and we proceeded just as the dialogue did, because she always said the next thing that the slave did. I became convinced that this famous bit of the dialogue was no fiction."